如图所示，滑板静止于足够长光滑水平地面，上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和四分之一光滑圆周BC组成（半径R未知）平滑连接而成，小物体P（可视为质点）置于滑板最右端A点，一根长度为L不可伸长的细线，一端固定于O’点，另一端系质量为m的小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O’等高处（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，在最低点与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物体P的质量和滑板的质量均为2m,重力加速度为g。求：
（1）小球Q与物体P碰后瞬间，物体P的速度大小；
（2）若μ=19，为保证物体始终不会从圆弧上C点离开滑板，求圆弧半径R满足的条件；
（3）要使物体P最终停在滑板上，求物体P与滑板AB段的动摩擦因数应满足的条件。
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9
【答案】（1）小球Q与物体P碰后瞬间，物体P的速度大小为；
（2）若μ=，为保证物体始终不会从圆弧上C点离开滑板，圆弧半径R满足的条件为R≥L；
（3）要使物体P最终停在滑板上，物体P与滑板AB段的动摩擦因数应满足的条件为μ≥。
2
3
2
g
L
（2）若μ=
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9
1
9
（3）要使物体P最终停在滑板上，物体P与滑板AB段的动摩擦因数应满足的条件为μ≥
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.6
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