如果一个三角形有两条互相垂直的中线，我们就把这样的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，称△ABC这样的三角形为“中垂三角形”，设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
（1）如图1，当∠ABE=45°，c=22时，a=2525，b=2525；
如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=213213，b=2727．
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，用等式表示对a2，b2，c2三者之间关系的猜想，并利用图3证明a2，b2，c2三者之间的关系．
2
5
5
5
5
13
13
7
7
【答案】2；2；2；2
5
5
13
7
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/28 8:51:19组卷：275引用：2难度：0.4
相似题
-
1．下列说法错误的是（ ）
发布：2025/6/8 20:0:1组卷：802引用：7难度：0.6 -
2．下列说法正确的是（ ）
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②一点到已知直线的距离，就是这一点到这条直线垂线段的长度；
③三角形的三条中线交于一点；
④周长和面积相等的两个三角形全等．发布：2025/6/6 10:0:1组卷：7引用：1难度：0.7 -
3．下列说法中，正确的有（ ）个．
①最早发现一元二次方程的根与系数的关系的数学家是“代数学之父”韦达．
②三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线长的．13
③（a≥0）表示非负数a的算术平方根．a
④与轴对称、平移、旋转一样，相似也是由现实世界广泛存在的某些现象抽象得到的一种图形变换，同样反映了图形与图形之间的变化关系．发布：2025/6/9 4:0:2组卷：17引用：1难度：0.6
