（1）若椭圆C：x2a2+y2b2=t（a＞b＞0，t＞0）的离心率e=32，且被直线y=x截得的线段长为4105，求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C1：x2a2+y2b2=t1（a＞b＞0），C2：x2a2+y2b2=t2（a＞b＞0），其中t1=2t2（t2＞0），若点P是C2上的任意一点，过点P作C2的切线交C1于A、B两点，Q为C1上异于A、B的任意一点，且满足OQ=λOA+μOB，问：λ2+μ2是否为定值？若为定值，求出该定值；否则，说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
t
（
a
＞
b
＞
0
，
t
＞
0
）
e
=
3
2
4
10
5
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
t
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，
C
2
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
t
2
（
a
＞
b
＞
0
）
OQ
=
λ
OA
+
μ
OB
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）；（2）是定值，λ2+μ2=1．
x
2
4
+
y
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：38引用：2难度：0.5
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