已知关于x的一元二次方程x²+（2-m）x+1-m=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m＜0，且此方程的两个实数根的差为3，求m的值．

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发布：2025/6/10 12:30:1组卷：1051引用：17难度：0.7

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发布：2025/6/11 19:30:1组卷：474引用：6难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=1，则m=
．
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：206引用：2难度：0.7
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-3m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）设x²+2mx+m²-3m=0．的两个实数根为x₁，x₂，若36=
x
2
1
+
x
2
2
+4x₁x₂，求m的值．
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：80引用：3难度：0.7
解析

已知关于x的一元二次方程x2+（2-m）x+1-m=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m＜0，且此方程的两个实数根的差为3，求m的值．