已知关于x的一元二次方程x²+（2-m）x+1-m=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m＜0，且此方程的两个实数根的差为3，求m的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/10 12:30:1组卷：1051引用：17难度：0.7

相似题

1．已知关于x的方程（m-1）x²-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）当m为何实数时，方程有实数根；
（3）若x₁，x₂是方程的两个根，且
x
2
1
x
2
+
x
1
x
2
2
=
-
1
8
，试求实数m的值．
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：170引用：5难度：0.5
解析
2．一元二次方程x²-2x-3=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂等于（　　）
A．-3 B．2 C．3 D．1或3
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：12引用：2难度：0.7
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²+kx+k-1=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是2，求k的值和另一个根．
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：28引用：2难度：0.6
解析

已知关于x的一元二次方程x2+（2-m）x+1-m=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m＜0，且此方程的两个实数根的差为3，求m的值．