如图，BA是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）延长EC交BA的延长线于点F．若AF=2，tan∠ABC=12，求⊙O的半径长．
1
2
【答案】（1）见详解；（2）3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 7:30:1组卷：231引用：2难度：0.6
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1．如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且DF⊥BC，垂足为E，连接AD、BD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径为3，求BE的长．tan∠A=12发布：2025/6/9 15:0:1组卷：500引用：3难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC交BA的延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC=6，tanE=，求AF的长．34发布：2025/6/9 12:30:2组卷：1648引用：7难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长BA交⊙O于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若，OA=13，求AF的长．AEDE=23发布：2025/6/9 3:30:1组卷：883引用：8难度：0.5
