如图1，BN∥CD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，PC．
（1）求证：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如图2，过点C作CM平分∠PCD，过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E，过点P作PF∥AE交CM于点F，探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若2∠AEC-∠CPF=240°，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和∠FQD的数量关系．
【答案】（1）见解答；
（2）∠CFP=∠APC+90°，理由见解答：
（3）∠PFQ+∠FQD=240°或∠PFQ-∠FQD=120°．
（2）∠CFP=
1
2
（3）∠PFQ+∠FQD=240°或∠PFQ-∠FQD=120°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：541引用：1难度：0.4
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