科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传送带AB部分水平，其长度L=1.2m,传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.40m,其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角θ=37°且圆弧轨道的半径R=0.50m,F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m,其倾角θ=37°．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，

7

.

2

=2.68，求：
（1）物块由A到B所经历的时间；
（2）DE弧对应的圆心角α为多少；
（3）若要物块能被送到H端，倾斜传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G端到H端所用时间的取值范围。