阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”．
例：将分式1-3xx2-1表示成部分分式．解：设1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1，将等式右边通分，得M（x-1）+N（x+1）（x+1）（x-1）=（M+N）x+（N-M）x2-1，依据题意，得M+N=-3 N-M=1
，解得M=-2 N=-1
，所以1-3xx2-1=-2x+1+-1x-1请你适用上面所学到的方法，解决下面的问题：
（1）将分式2n+1n2+n表示成部分分式；
（2）按照（1）的规律，求31×2-52×3+73×4-94×5+⋯+3919×20-4120×21的值．
1
-
3
x
x
2
-
1
1
-
3
x
x
2
-
1
=
M
x
+
1
+
N
x
-
1
M
（
x
-
1
）
+
N
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
M
+
N
）
x
+
（
N
-
M
）
x
2
-
1
M + N = - 3 |
N - M = 1 |
M = - 2 |
N = - 1 |
1
-
3
x
x
2
-
1
=
-
2
x
+
1
+
-
1
x
-
1
2
n
+
1
n
2
+
n
3
1
×
2
-
5
2
×
3
+
7
3
×
4
-
9
4
×
5
+
⋯
+
39
19
×
20
-
41
20
×
21
【答案】（1）；
（2）．
2
n
+
1
n
2
+
n
=
1
n
+
1
n
+
1
（2）
20
21
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：174引用：3难度：0.6
