粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。
图1为多级直线加速器示意图。横截面积相同、长度依次增加的金属圆筒沿轴线依次排列，各筒相间地连接到交变电源的A、B两极，两极间电压uAB随时间的变化规律如图2所示。t=0时，序号为0的金属圆板中央一个质量为m、电荷量为+q的粒子，在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。已知交变电源电压的绝对值为U，周期为T．带电粒子的重力和通过圆筒间隙的时间忽略不计。如果带电粒子每次经过圆筒之间都能被加速，则：
（1）求电子进入圆筒1时的速度v1；
（2）分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动；
（3）求第n个圆筒的长度Ln。
【考点】回旋加速器；带电粒子在周期性变化的电场中偏转．
【答案】（1）电子进入圆筒1时的速度为；
（2）见解析；
（3）第n个圆筒的长度为。
2
q
U
m
（2）见解析；
（3）第n个圆筒的长度为
T
2
2
nq
U
m
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：123引用：1难度：0.7
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1．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，处于与盒面垂直的匀强磁场中，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：166引用：2难度：0.8 -
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3．回旋加速器的构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。工作时交流电的周期和粒子做圆周运动的周期（选填“相等”或“不相等”），粒子经电场加速，经磁场回旋，获得的最大动能由和D形盒的决定，与加速电压无关。发布：2024/12/29 14:0:1组卷：70引用：2难度：0.8
