如图：在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E是ˆAD上一点，AB=12，连接BE交AC于点F；
（1）若点E是ˆAD的中点，求证：CB=CF；
（2）若AF=8，△CFB是以CF为腰的等腰三角形，试求BE的长；
（3）在（1）的条件下，连接DB，作∠ADB的角平分线交BE于点G，交⊙O于点H，若点G为BE的中点，直接写出DH的长．
ˆ
AD
ˆ
AD
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）见解析过程；
（2）BE的长为或9；
（3）．
（2）BE的长为
36
13
13
（3）
42
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：79引用：1难度：0.3
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（1）求证：△ODE∽△ECF；
（2）设DE=x,求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O运动的过程中，设△CEF的周长为p,试用含x的代数式表示p,你能发现怎样的结论？发布：2025/6/17 21:30:1组卷：37引用：1难度：0.4 -
2．如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）．过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有个；它们是．发布：2025/6/18 10:30:1组卷：365引用：2难度：0.7 -
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（1）求证：直线CG为⊙O的切线；
（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB=CH，
①△CBH∽△OBC；
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