某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小a车随速度v的变化曲线。
（1）求列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间t（保留1位小数）；
（2）有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向，磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨宽度L，回路中的电阻阻值为R，不计金属棒MN及导轨的电阻。质量为m金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，比例系数分别为k1，k2。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的P点。用题中已知物理量字母写出电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中定性画出图线；
（3）制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从100m/s减到3m/s的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
【答案】（1）列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间为24.3s，行进的距离为279.3m；
（2）电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系为a=，图象见解析；
（3）列车从100m/s减到3m/s的过程中，在速度为3m/s附近所需机械制动最强。
（2）电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系为a=
B
2
L
2
v
m
R
（3）列车从100m/s减到3m/s的过程中，在速度为3m/s附近所需机械制动最强。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：55引用：1难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3296引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
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