如图，a∥b,点A在直线a上，点B、C在直线b上，且AB⊥AC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．
求证：∠3=∠5．
证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC=90°（ 垂直的定义垂直的定义），
∴∠2+∠3=9090°，
∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定义），
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，
∵AC平分∠DAF（已知），
∴∠1=∠22（ 角平分线的定义角平分线的定义），
∴∠3=∠4（ 等角的余角相等等角的余角相等），
∵a∥b 已知已知，
∴∠4=∠55（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∴∠3=∠5（等量代换）．
【答案】垂直的定义；90；2；角平分线的定义；等角的余角相等；已知；5；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：132引用：2难度：0.5
