数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道|2|=|2-0|，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，|5-2|可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是 77．
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 |x-2||x-2|．
（3）如果|x-2|=5，则x=-3或7-3或7．
（4）同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是 -3，-2，-1，0，1-3，-2，-1，0，1．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x+2|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的整数x；如果没有，说明理由．
【答案】7；|x-2|；-3或7；-3，-2，-1，0，1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：336引用：1难度：0.5
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