如图所示，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF．
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

【答案】（1）见解析；
（2）四边形AECF的面积为

，保持不变；△CEF的面积有最大值，最大值为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：463引用：6难度：0.6

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