已知直线l：x=my+1过椭圆C：b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G：x=a2上的射影依次为点D、E．
（1）若1|OF|+1|OA2|=3e|FA2|，其中O为原点，A2为右顶点，e为离心率，求椭圆C的方程；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE，BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．
1
|
OF
|
+
1
|
O
A
2
|
3
e
|
F
A
2
|
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）+=1；（2）直线AE，BD相交于一定点N（，0）．
x
2
4
y
2
3
a
2
+
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：157引用：5难度：0.4
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