如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点,已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠AGE+∠AHF=180°,求证:∠BFC+∠C=180°;
(3)在(2)的条件下,若∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】(1)证明见解析过程;(2)证明见解析过程;(3)50°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:418引用:3难度:0.7
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1.填空并完成以下证明:
如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,DM∥BC,∠1=∠2,求证:DM∥GF.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥EF( )
∴∠1=(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠HFE( )
∴GF∥(内错角相等,两直线平行)
∵∥BC(已知)
∴DM∥GF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)发布:2025/6/9 14:30:1组卷:382引用:1难度:0.6 -
2.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.
(1)求证:BE∥CD;
(2)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数.发布:2025/6/9 13:0:1组卷:1662引用:14难度:0.5 -
3.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3( ).
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3( ).
∴AB∥DG( ).
∴∠BAC+∠AGD=180°( ).
∵∠BAC=85°,
∴∠AGD=95°.发布:2025/6/9 14:0:1组卷:4引用:1难度:0.7