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如图,点B、C在线段AD的异侧,点E、F分别是线段AB、CD上的点,已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠AGE+∠AHF=180°,求证:∠BFC+∠C=180°;
(3)在(2)的条件下,若∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数.

【答案】(1)证明见解析过程;(2)证明见解析过程;(3)50°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:418引用:3难度:0.7
相似题
  • 1.填空并完成以下证明:
    如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,DM∥BC,∠1=∠2,求证:DM∥GF.
    证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
    ∴∠BDF=∠EFC=90°(

    ∴BD∥EF(

    ∴∠1=
    (两直线平行,同位角相等)
    ∵∠1=∠2(已知)
    ∴∠2=∠HFE(

    ∴GF∥
    (内错角相等,两直线平行)
    ∥BC(已知)
    ∴DM∥GF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)

    发布:2025/6/9 14:30:1组卷:382引用:1难度:0.6
  • 2.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.
    (1)求证:BE∥CD;
    (2)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数.

    发布:2025/6/9 13:0:1组卷:1662引用:14难度:0.5
  • 3.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.将求∠AGD的过程填写完整.
    解:∵EF∥AD,
    ∴∠2=∠3(
    ).
    又∵∠1=∠2,
    ∴∠1=∠3(
    ).
    ∴AB∥DG(
    ).
    ∴∠BAC+∠AGD=180°(
    ).
    ∵∠BAC=85°,
    ∴∠AGD=95°.

    发布:2025/6/9 14:0:1组卷:4引用:1难度:0.7
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