如图①所示，AB=13，BC=20，E是AB上一点，BE=4.5，D是AC上一点，AD=5，DE=10.5，BD=12，求四边形BCDE的面积．
仔细阅读下面的解法，解决问题：
【解法一】：如图②， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∵BE=4.5 ∴AE=8.5 ∵BD=12 过A作AF⊥ED，由勾股定理得 AE2-EF2=AD2-DF2 ∴D是AC上一点，AD=5，DE=10.5 ∴8.52-EF2=52-（10.5-EF）2 解得EF=7.5 ∴AF=4 ∴S四边形BCDE=S△ABC-S△ADE=126-21=105 |
【解法二】：如图①， AB=13，AD=5，BD=12 ∴AB2=AD2+BD2 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵BD=12 ∴由勾股定理得CD=16 ∴S△BCD= 1 2 S△ABD= 1 2 ∴ S △ BCD S ABD 1 2 × BE × h 1 2 × AB × h BE AB 4 . 5 13 ∴S△BCE= 4 . 5 13 135 13 ∴S四边形BCDE=S△BCD+S△BCE=96+ 135 13 = 1383 13 |
分析问题：根据你提出的问题，分析是什么原因造成的？
解决问题：根据你的分析，怎样修改？请将修改后的问题，给出正确的解法．
【考点】三角形综合题．
【答案】发现问题：解法过程没有问题，但答案不同；
分析问题：题干中给了多余的错误条件：“DE=10.5”，理由见解析过程；
解决问题：删除DE=10.5，正确的解法为解法二．
分析问题：题干中给了多余的错误条件：“DE=10.5”，理由见解析过程；
解决问题：删除DE=10.5，正确的解法为解法二．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：42引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且A，C，E在同一条直线上，分别连接AD，BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）如图2，连接BD，若M，N，Q分别为AB，DE，BD的中点，过N作NP⊥MN与MQ的延长线交于P，求证：MP=AD；
（3）如图3，设AD与BE交于F点，点M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延长线于G，试判断△FGH的形状．
发布：2025/5/24 17:0:2组卷：45引用：1难度：0.1 -
2．如图，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），将BC边绕点C逆时针旋转（180°-α）得到线段CD．
（1）判断∠B与∠ACD的数量关系并证明；
（2）将AC边绕点C顺时针旋转α得到线段CE，连接DE与AC边交于点M（不与点A，C重合）．
①用等式表示线段DM，EM之间的数量关系，并证明；
②若AB=a,AC=b,直接写出AM的长．（用含a,b的式子表示）发布：2025/5/24 14:0:2组卷：1301引用：9难度：0.2 -
3．（1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长．
（2）类比探究：如图2，△ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的长．
（3）拓展延伸：如图3，△ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延长DE，BC交于点F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC发布：2025/5/24 16:30:1组卷：1046引用：6难度：0.1
