△ABC中，D、E分别是△ABC两边AB、AC的中点，若经过D、E的⊙M与△ABC有n个公共点（相切算一个公共点），则称⊙M为△ABC关于D、E的“中n点圆”．例如，图1中的圆是△ABC关于D、E的“中4点圆”．
（1）①如图1，则△ABC的“中n点圆”中n可以取的值为 2或3或4或5或62或3或4或5或6（写所有可能的值）；
②在所给图1中画出一个“中3点圆”；
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a,6），点B（0，0），C（4，0），⊙M为△ABC的“中n点圆”．
①当a=0，n=4时，求圆心M纵坐标的取值范围．
②若n=3时，圆心M总在△ABC外，直接写出a的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】2或3或4或5或6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：132引用：1难度：0.3
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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
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