如图,已知:以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交
⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.AF=5,EF=10,
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求sin∠CBE的值.
【答案】见试题解答内容
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:573引用:4难度:0.1
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1.如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若直径AC=15cm,AE=3cm,求DE的长.发布:2025/5/21 16:0:1组卷:305引用:3难度:0.7 -
2.如图,在矩形ABCD中,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径作圆,⊙O交CD于点E,且恰好过点D,连接BD,∠BOD=120°,过点E作EF∥BD交CB于点F,求证:EF是⊙O的切线.
发布:2025/5/22 11:30:2组卷:102引用:1难度:0.5 -
3.如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)如果PE=BE,求证:∠P=30°;
(3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.发布:2025/5/22 1:30:1组卷:443引用:3难度:0.5