如图所示，在直角坐标系xOy中，虚线ab与x轴垂直并交于P点，y轴上M、N两点的坐标分别为（0，-L）、（0，L）。ab与y轴间存在沿y轴正方向的匀强电场（图中未画出），y轴的右侧存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其它区域无电场和磁场。质量为m、电荷量为-q（q＞0）的绝缘带电微粒甲从P点以某一速度沿x轴正方向射入电场的同时，质量也为m、电荷量为+q的绝缘带电微粒乙以另一速度从N点在坐标平面内沿与y轴正方向成某角度的方向射入磁场，结果甲、乙恰好在M点发生弹性正碰（碰撞时间极短且不发生电荷交换），已知乙从N点运动到M点的时间为

5

πm

3

q

B

。微粒所受重力及微粒间的作用力均不计，忽略电场和磁场的边缘效应。
（1）求乙在磁场中运动的轨道半径r₁以及射入磁场时的速度大小v₁；
（2）求P点坐标以及电场强度大小E₁；
（3）甲、乙碰后瞬间，利用特殊装置将甲引出，并立即撤去匀强电场E₁、让原匀强磁场分布于xOy平面内，同时在xOy平面内加上场强大小为

E

2

=

6

q

B

2

L

5

πm

、方向水平向右的匀强电场，求：
①乙碰后运动的最大速率；
②以甲、乙碰后瞬间为计时起点，乙碰后在x轴方向上做简谐运动的位移x随时间t变化的表达式。