在△ABC中，∠C=θ，CB=a,CA=b.
（Ⅰ）设点P为边AB靠近点A的三等分点，CP=λCA+（1-λ）CB（λ∈R），求λ的值；
（Ⅱ）设点P1，P2，…，Pn-1是线段AB的n等分点，其中n∈N*，n≥2．
（i）当n=5时，求|CP1+CP2+CP3+CP4|的值；（用含a,b,θ的式子表示）
（ii）求AB•（CP1+CP2+…+CPn-1）的值．（用含n,a,b,θ的式子表示）
CP
=
λ
CA
+
（
1
-
λ
）
CB
（
λ
∈
R
）
|
C
P
1
+
C
P
2
+
C
P
3
+
C
P
4
|
AB
•
（
C
P
1
+
C
P
2
+
…
+
C
P
n
-
1
）
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）（i）2；
（ii）．
λ
=
2
3
（Ⅱ）（i）2
b
2
+
a
2
+
2
a
•
b
•
cosθ
（ii）
n
-
1
2
（
a
2
-
b
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：53引用：1难度：0.5
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