如图所示，直线y=ax+b（a＜0，b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx（x＜0）交于点C，且B为线段AC的中点，向上平移直线AB与反比例函数的图象相交于点D，点E为x轴负半轴上一点，四边形BDCE为平行四边形．
（1）若a=-12，b=1，则点C的坐标为 （-2，2）（-2，2），反比例函数的表达式为 y=-4xy=-4x；
（2）在（1）的条件下，求平移后的直线DF的函数表达式；
（3）当平行四边形BDCE的面积等于30时，求b2a的值．
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
a
=
-
1
2
，
b
=
1
y
=
-
4
x
y
=
-
4
x
b
2
a
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（-2，2）；
y
=
-
4
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：841引用：2难度：0.5
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-
1．已知双曲线y=
（x＞0），直线l1：y-1x=k（x-2）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=-x+2．2
（1）若k=-1，求△OAB的面积S；
（2）若AB=52，求k的值；2
（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=2）（x1-x2）2+（y1-y2）2
发布：2025/6/19 7:30:2组卷：2527引用：47难度：0.3 -
2．如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=
的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．1x
（1）四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；
（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=1x，b=y1+y22，试判断a,b的大小关系，并说明理由．2x1+x2
发布：2025/6/19 9:0:1组卷：2977引用：54难度：0.5 -
3．如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（ ）kx发布：2025/6/19 7:0:2组卷：859引用：48难度：0.9
