如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P，AD与BC相交于点O，AP交BC于点F、BP交AD于E．
（1）若∠C=35°，∠D=29°，求∠P的度数；
（2）猜想∠D，∠C，∠P的等量关系，直接写出结果．

【答案】（1）∠P=32°；
（2）∠P=

（∠C+∠D）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/30 10:0:1组卷：825引用：3难度：0.4

相似题

1．问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是

研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是

研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：
理由
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是
．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：535引用：14难度：0.5
解析
2．如图，将△ABC沿BA方向平移得到△EDF（点B，D，E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP，EP分别平分∠CGF，∠DEF，且GP与EP相交于点P．求∠P的度数．
发布：2025/6/15 8:0:1组卷：125引用：2难度：0.5
解析
3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．
∠
B
=∠
C
=
1
2
∠
A
C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°
发布：2025/6/15 8:30:1组卷：175引用：2难度：0.8
解析

如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P，AD与BC相交于点O，AP交BC于点F、BP交AD于E．（1）若∠C=35°，∠D=29°，求∠P的度数；（2）猜想∠D，∠C，∠P的等量关系，直接写出结果．