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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,DO∥AC交弦BC于点F,交优弧
ˆ
BC
于点E,连接BD,BE.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若
tan
ABE
=
1
2
,AC=4,求OD的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)
50
9
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/2 8:0:9组卷:250引用:1难度:0.4
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  • 1.如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=
    5
    ,AC=8.
    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)求直径AB的长.

    发布:2025/6/13 12:30:10组卷:22引用:1难度:0.5
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    (1)求证:DE与⊙A相切;
    (2)若∠ABC=60°,AB=2,求阴影部分的面积.

    发布:2025/6/13 15:30:1组卷:382引用:3难度:0.4
  • 3.如图,已知四边形APBC中,∠ACB=∠APB=60°,过A,B,C三点的⊙O与PA相切.
    (1)求证:PB是⊙O的切线;
    (2)若⊙O的半径长为4cm,求图中阴影部分的面积.

    发布:2025/6/13 11:30:2组卷:169引用:3难度:0.4
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