在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC．
（1）求点B，点C的坐标；
（2）如图1，点E（m,0）在线段OB上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，OE=OF，连接AF，BF，EF，设△ACF的面积为S1，△BEF的面积为S2，S=S1+S2，当S取最大值时，求m的值；
（3）如图2，抛物线的顶点为D，连接CD，BC，点P在第一象限的抛物线上，PD与BC相交于点Q，是否存在点P，使∠PQC=∠ACD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数的性质与图象．
【答案】（1）B（3，0），C（0，-3）；（2）1；（3）（4，5）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：104引用：2难度：0.4
