重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知∠AOB=π4，弓形花园的弦长AB=22，记弓形花园的顶点为M，∠MAB=∠MBA=π4，设∠OBA=θ（θ∈（π4，π2））．
（1）将|OA|，|OB|用含有θ的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA，OB的长度，才使得喷泉M与山庄O的距离的值最大？
π
4
2
π
4
π
4
π
2
【考点】解三角形．
【答案】（1）OA=4sinθ，OB=4sin（+θ）；
（2）当OA=OB=2时，|OM|取最大值．
π
4
（2）当OA=OB=2
2
+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：208引用：7难度：0.5
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