如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F．
（1）求证：AD=AF；
（2）若
AO
AF
=
2
3
，求tan∠ODA的值．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 4:30:2组卷：383引用：4难度：0.6

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1．如图，△ABC内接于⊙O上，D是
ˆ
AC
的中点，BD交AC于点E．求证：CD²=DE•DB．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：26引用：1难度：0.6
解析
2．如图，△ABC中，点D，E，N分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，AN交DE于点M，求证：
DM
ME
=
BN
CN
．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：67引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD=3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N．若AC=2，则MN的长为
．
发布：2025/6/20 10:30:1组卷：4162引用：20难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F．（1）求证：AD=AF；（2）若AOAF=23，求tan∠ODA的值．