如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+b与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C作直线BC⊥AC，交x轴于点B，且线段AB=8．
（1）求直线BC的解析式；
（2）如图2，点D是线段AC上一点，点E在BD的延长线上，连接CE，AE，若∠CED=45°，求证：AE⊥BE；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G为第四象限内一点，且点E的横坐标小于点G的横坐标，连接AG，OG，且∠AGO=150°，连接EG交x轴于点F，使EG=AE．点M为第二象限内一点，连接MG交x轴于点P，交y轴于点N，连接OM，使OM=AG，若PF=6FG，∠AGP+∠M=180°，求点N的坐标．
PF
=
6
FG
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=x+4；
（2）见解析；
（3）N（0，）．
（2）见解析；
（3）N（0，
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：200引用：1难度：0.1
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1．如图，直线AB：y=x+b,其中B（-1，0），点A横坐标为4，点C（3，0），直线FG垂直平分线段BC．33
（1）求b的值与直线AC的函数表达式；
（2）D是直线FG上一点，且位于x轴上方，将△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在线段FG上，求C'和点D的坐标；
（3）设P是直线AC上位于FG右侧的一点，点Q在直线FG上，当△CPQ为等边三角形时，求BP的函数表达式．发布：2025/6/12 11:30:1组卷：1082引用：3难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+18的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的解析式；
（2）在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标；
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/12 12:30:1组卷：432引用：2难度：0.3 -
3．在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+3与过点B（6，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点A，与y轴交于点E，直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）如图1，点F在直线l2位于第二象限的图象上，使得S△BEF=4•S△OEF，求点F的坐标．
（3）如图2，在线段BC存在点M，使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形，求M点坐标．
发布：2025/6/12 12:30:1组卷：1656引用：3难度：0.4
