已知：如图，AD=CD=CB=AB=a,DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．
（1）求AC的长；
（2）求证：AB=
2
AG．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：3难度：0.3

相似题

1．如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连接AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF，则cos∠CEP的值为（　　）
A．
5
B．
2
2
C．
5
5
D．
2
5
5
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：127引用：3难度：0.7
解析
2．如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则∠AEB的度数是
．
发布：2025/6/17 12:30:1组卷：747引用：6难度：0.8
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂M，对角线A₁M₁和A₂B₂交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃M₂，对角线A₁M₂和A₃B₃交于点M₃；…，依此类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为
．
发布：2025/6/17 10:0:1组卷：312引用：6难度：0.7
解析

已知：如图，AD=CD=CB=AB=a,DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．（1）求AC的长；（2）求证：AB=2AG．