如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B坐标为（6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使点A落在对角线OB上的E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
（1）求点D的坐标；
（2）在直线BD上找一点P，使△OFP的面积是△DEO面积的两倍，求点P的坐标；
（3）连接EF，在第二象限是否存在点G，使得△EFG是等腰直角三角形．若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）点D（0，5）；
（2）点P（-，）或（-，-）；
（3）点G坐标为（-，）或（-，）或（-，）．
（2）点P（-
26
5
12
5
74
5
12
5
（3）点G坐标为（-
66
5
62
5
27
5
39
5
4
5
78
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：389引用：3难度：0.2
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1．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是 ；
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：309引用：4难度：0.4 -
2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在边AB上以CD为底边作等腰直角△CDP（点P，A在直线CD的两侧），射线CP交直线AB于点E．
（1）若点D是AB的中点，且BC=2，求DP的长；
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3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AB=5，AC=8，则菱形ABCD的面积是 ；
（2）点F在BC上，AF交BD于点E，若BE=BF，求证：CF=2OE；
（3）点P在射线AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，则DP的长为 ．12∠PCD
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：164引用：2难度：0.1
