已知三棱锥A-BCD中，△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=90°，BC=CD=6，E为AD上一点，且CE⊥平面ABD．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）过E作一平面分别交AC，BC，BD于F，G，H，若四边形EFGH为平行四边形，求多面体ABEFGH的表面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：325引用：5难度：0.4

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1．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为A₁B₁、B₁C₁的中点，过M、N的平面所得截面为四边形，则该截面最大面积为（　　）
A．
2
2
B．
2
5
C．
3
10
2
D．
9
2
发布：2024/12/6 23:0:1组卷：245引用：4难度：0.8
解析
2．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3．将矩形ABCD沿对角线AC折成大小为θ的二面角B-AC-D，则折叠后形成的四面体ABCD的外接球的表面积是（　　）
A．9π B．16π
C．25π D．与θ的大小有关
发布：2024/12/17 17:30:1组卷：391引用：8难度：0.5
解析
3．棱长均为1的正四面体的表面积是（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．4
3
发布：2024/12/4 14:0:4组卷：734引用：7难度：0.9
解析

A．9π	B．16π
C．25π	D．与θ的大小有关

已知三棱锥A-BCD中，△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=90°，BC=CD=6，E为AD上一点，且CE⊥平面ABD．（1）求证：AB⊥CD；（2）过E作一平面分别交AC，BC，BD于F，G，H，若四边形EFGH为平行四边形，求多面体ABEFGH的表面积．