已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为π2，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为（π12，2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：存在大于π3的正实数x0，使得不等式|f（x）|lnx＞23在区间（x0，e）有解．（其中e为自然对数的底数）
|
φ
|
＜
π
2
π
2
（
π
12
，
2
）
π
3
|
f
（
x
）
|
lnx
＞
2
3
（
x
0
，
e
）
【答案】（1）；（2）证明见解析．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：44引用：2难度：0.4
