如果函数y=f（x）的定义域为R，且存在实常数a,使得对于定义域内任意x,都有f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数f（x）具有“性质P（a）”．
（1）已知函数y=f（x）具有“性质P（2）”，且当0＜x＜1时，f（x）=x²+x,求函数y=f（x）在区间（1，2）上的函数解析式；
（2）已知函数y=g（x）既具有“性质P（0）”，又具有“性质P（2）”，且当-1≤x≤1时，g（x）=|x|，若函数y=g（x）的图象与直线y=px有2023个公共点，求实数p的值；
（3）已知函数y=h（x）具有“性质P（2）”，当x＞1时，h（x）=x+
4
x
-
1
-2，若h²（x）-2mh（x）+4m=0有8个不同的实数解，求实数m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=x²-5x+6；
（2）

=±

2023

；
（3）

（

，

）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：62引用：2难度：0.4

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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．
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