水火箭的简化图如图所示，容器内气体的体积V=2L，内装有少量水，容器口竖直向下，用轻橡胶塞塞紧，放在发射架上，打气前容器内气体的压强p₀=1×10⁵Pa。用打气筒通过容器口的阀门向容器内缓慢打气，每次能向容器内打人压强也为p₀，体积ΔV=100mL的空气，当容器中气体的压强达到一定值时，水冲开橡胶塞，火箭竖直升空。已知橡胶塞与容器口的最大静摩擦力f=20N，容器口的横截面积S=2cm²，不计容器内水产生的压强及橡胶塞受到的重力，打气过程容器内气体的温度和容积保持不变，求：
（1）火箭发射升空瞬间容器内气体的压强p；
（2）打气筒需打气的次数n。