完全平方公式是初中数学的重要公式之一：（a+b）²=a²+2ab+b²，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式．
发现：3+2

2

=2+2

2

+1=（

2

）²+2

2

+1²=（

2

+1）²；
应用：
（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；
（2）若a+b

2

=（m+n

2

）²，请用m,n表示a,b.
拓展：如图在Rt△ABC中，BC=1，AC=

3

，∠C=90°，延长CA至点D，使AD=AB，求BD的长．（参考上面提供的方法把结果进行化简）