.电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度B=μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场．已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U，μ为常数，螺线管线圈的匝数N，偏转磁场区域的半径为r,其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
（1）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，求此种情况下：
a、电子穿过磁场区的时间；
b、螺线管线圈中电流I0的大小；
（2）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的0.5倍，求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。（可能需要的数学公式tan2θ=2tanθ1-tan2θ）
2
tanθ
1
-
ta
n
2
θ
【答案】（1）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，此种情况下：
a、电子穿过磁场区的时间为；
b、电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小为；
（2）电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度亮线长度为。
a、电子穿过磁场区的时间为
3
πr
3
m
2
U
e
b、电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小为
6
me
U
3
rμe
N
（2）电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度亮线长度为
8
3
11
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：52引用：1难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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