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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1过点A(-2,-1),且a=2b.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q.求
|
PB
|
|
BQ
|
的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:5464引用:16难度:0.4
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  • 1.设椭圆
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
    5
    3
    ,|AB|=
    13

    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)设直线l:y=kx(k<0)与椭圆交于P,Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍,求k的值.

    发布:2024/12/29 12:30:1组卷:4429引用:26难度:0.3
  • 2.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,-1),离心率为
    3
    2

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)若直线y=k(x-1)(k≠0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.

    发布:2024/12/29 12:30:1组卷:362引用:4难度:0.5
  • 3.如果椭圆
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是(  )

    发布:2024/12/18 3:30:1组卷:455引用:3难度:0.6
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