如图，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】证明见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 12:30:1组卷：56引用：1难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，点C（0，4），E（-4，0），点A为线段CE上一动点，以AO为斜边作等腰直角△AOB（点A、O、B以顺时针排列）点D在射线BO上，若以点D，C，O构成的三角形和△AOC全等，则∠CAO=．发布：2025/6/11 21:30:2组卷：361引用：4难度：0.6 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（-4，2），则B点的坐标为．
发布：2025/6/11 21:30:2组卷：73引用：2难度：0.7 -
3．如图，∠BAC=90°，AB=AC，D，E，A在一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，
（1）若BC在DE的同侧（如图①）求证：DE=BD+CE．
（2）若BC在DE的两侧（如图②），探究DE，BD，CE三条线段之间的关系，并说明理由．
发布：2025/6/11 20:30:1组卷：27引用：2难度：0.7
