如图,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°.求证:∠A=∠BDH.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵EF∥DC,
∴∠2+∠FCDFCD=180°.(理由:两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补)
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠FCDFCD.
∴DHDH∥ACAC.(理由:内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠BDH.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】FCD;两直线平行,同旁内角互补;FCD;DH;AC;内错角相等,两直线平行
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5
相似题
-
1.完成下面的证明.
如图,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.
证明:∵∠BAP与∠APD互补,(已知)
∴AB∥CD.( )
∴∠BAP=∠APC.( )
∵∠BAE=∠CPF,(已知)
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,(等量代换)
即 =.
∴AE∥FP.( )
∴∠E=∠F.( )发布:2025/6/10 14:0:1组卷:432引用:9难度:0.6 -
2.如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.请将下面的推理过程补充完整.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2=∠3( ),
∴∠1+∠3=180°.
∴∥( ).
∴∠B=( ).
∵∠B=∠DEF(已知),
∴∠DEF=( ).
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)发布:2025/6/10 13:0:2组卷:250引用:4难度:0.6 -
3.如图1,点E、F分别在直线AB、CD上,点P为AB、CD之间的一点,且∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)如图2,点G在射线FC上,PG平分∠EGF,∠PFD=∠PEG,探究∠EPF与∠PGF之间的数量关系.并说明理由;
(3)如图3,∠BEM=2∠PEM,∠CFN=2∠PFN.直线HQ分别交FN,EM于H、Q两点,若∠EPF=150°,求∠FHQ-∠HQE的度数.发布:2025/6/10 13:0:2组卷:718引用:4难度:0.4