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如图,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°.求证:∠A=∠BDH.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵EF∥DC,
∴∠2+∠
FCD
FCD
=180°.(理由:
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补

∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠
FCD
FCD

DH
DH
AC
AC
.(理由:
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行

∴∠A=∠BDH.

【答案】FCD;两直线平行,同旁内角互补;FCD;DH;AC;内错角相等,两直线平行
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5
相似题
  • 1.完成下面的证明.
    如图,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.
    证明:∵∠BAP与∠APD互补,(已知)
    ∴AB∥CD.(

    ∴∠BAP=∠APC.(

    ∵∠BAE=∠CPF,(已知)
    ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,(等量代换)
    =

    ∴AE∥FP.(

    ∴∠E=∠F.(

    发布:2025/6/10 14:0:1组卷:432引用:9难度:0.6
  • 2.如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.请将下面的推理过程补充完整.
    证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2=∠3(
    ),
    ∴∠1+∠3=180°.
    ).
    ∴∠B=
    ).
    ∵∠B=∠DEF(已知),
    ∴∠DEF=
    ).
    ∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:250引用:4难度:0.6
  • 3.如图1,点E、F分别在直线AB、CD上,点P为AB、CD之间的一点,且∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°.
    (1)求证:AB∥CD;
    (2)如图2,点G在射线FC上,PG平分∠EGF,∠PFD=∠PEG,探究∠EPF与∠PGF之间的数量关系.并说明理由;
    (3)如图3,∠BEM=2∠PEM,∠CFN=2∠PFN.直线HQ分别交FN,EM于H、Q两点,若∠EPF=150°,求∠FHQ-∠HQE的度数.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:718引用:4难度:0.4
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