如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC，点H在BC边上，且∠1+∠2=180°．求证：∠A=∠BDH．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠FCDFCD=180°．（理由：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠FCDFCD．
∴DHDH∥ACAC．（理由：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠BDH．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】FCD；两直线平行，同旁内角互补；FCD；DH；AC；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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