如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC，点H在BC边上，且∠1+∠2=180°．求证：∠A=∠BDH．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠FCDFCD=180°．（理由：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠FCDFCD．
∴DHDH∥ACAC．（理由：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠BDH．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】FCD；两直线平行，同旁内角互补；FCD；DH；AC；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 3:30:1组卷：394引用：4难度：0.5
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1．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：3141引用：16难度：0.5 -
2．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）AD与EF平行吗？请说明理由；
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：494引用：4难度：0.7 -
3．完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．
如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠（ ），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠+∠D=180°（等量代换），
∴BC∥DE （ ）．发布：2025/6/10 17:0:2组卷：412引用：11难度：0.9
