如图,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°.求证:∠A=∠BDH.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵EF∥DC,
∴∠2+∠FCDFCD=180°.(理由:两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补)
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠FCDFCD.
∴DHDH∥ACAC.(理由:内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠BDH.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】FCD;两直线平行,同旁内角互补;FCD;DH;AC;内错角相等,两直线平行
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5
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1.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)求证:AD∥CE;
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2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
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3.完成下面的推理过程,在括号内的横线上填写依据.
如图,已知AB∥CD,∠B+∠D=180°.求证:BC∥DE.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠( ),
∵∠B+∠D=180°(已知),
∴∠+∠D=180°(等量代换),
∴BC∥DE ( ).发布:2025/6/10 17:0:2组卷:412引用:11难度:0.9