如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE=1，∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=
2
，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为
17
2
；②△AEG的周长为8；③EG²=DG²+BE²；其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③

C．①②

D．②③

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：3369引用：9难度：0.3

相似题

1．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）若AD=4，BC=6，求线段DE的长度．
发布：2025/5/26 3:30:1组卷：1081引用：2难度：0.6
解析
2．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）求证：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）当∠CPD=30°时，求AE的长．
发布：2025/5/26 3:30:1组卷：272引用：1难度：0.5
解析
3．已知A，B，C，D四点在⊙O上．弦BD与直径AC相交于点E．BC=BE，点P为射线BD上一点，使得∠1=∠2．
（1）求证：PA为⊙O的切线；
（2）若AE²=BE•PD，AD=2，BC=
2
5
3
，求PA．
发布：2025/5/26 4:0:1组卷：133引用：2难度：0.6
解析

1．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB=CD，BD平分∠ABC，AC与BD相交于点E．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AD=4，BC=6，求线段DE的长度．