如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
【考点】菱形的判定与性质.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/15 14:0:2组卷:4648引用:37难度:0.3
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1.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.
(1)求证:BD=DF;
(2)若AC=AF+2,CF=6,求四边形BDFG的周长.发布:2025/6/15 18:30:1组卷:203引用:2难度:0.5 -
2.如图,四边形AECF是菱形,B,D两点分别在FE,EF的延长线上,且BE=DF,连接AB,BC,CD,AD.
(1)求证:△AEB≌△CFD.
(2)求证:四边形ABCD是菱形.发布:2025/6/15 21:30:1组卷:583引用:2难度:0.5 -
3.如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一起,使∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为.
发布:2025/6/15 21:0:2组卷:6505引用:77难度:0.9