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阅读:对于两个不等的非零实数a、b,若分式
x
-
a
x
-
b
x
的值为零,则x=a或x=b.
又因为
x
-
a
x
-
b
x
=
x
2
-
a
+
b
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
a
+
b

所以关于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有两个解,分别为x1=a,x2=b.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程
x
+
p
x
=
q
的两个解分别为x1=-2,x2=3,则p=
-6
-6
,q=
1
1

(2)方程
x
+
-
2
x
=
3
的两个解分别为x1=a,x2=b,求a2+b2的值;
(3)关于x的方程
2
x
+
2
n
2
+
n
2
x
+
1
=
3
n
的两个解分别为x1、x2(x1<x2),求
2
x
1
+
1
2
x
2
-
2
(用含n的代数式表示).

【答案】-6;1
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:187引用:3难度:0.6
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