如图，在△ABC中，AE=12AB，点D是AC上一点，BD与CE交于点P，且AP=25AB+15AC，记∠ABC=B，∠ACB=C
（1）若AC=λAD，求实数λ的值；
（2）若AP•BC=0，求证：tanB=2tanC；
（3）在（2）的条件下，求tan（B-C）的最大值．
AE
=
1
2
AB
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
AC
=
λ
AD
AP
•
BC
=
0
【答案】（1）λ=3；
（2）证明过程见解答；
（3）．
（2）证明过程见解答；
（3）
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/4 8:0:8组卷：58引用：2难度：0.5
