以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并且在两种坐标系中取相同的长度单位．若将曲线x=5cosα y=sinα
（α为参数）上每一点的横坐标变为原来的15（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线C．直线l的极坐标方程为ρsin（θ-π4）=2．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的中点为M，求|PM|．
x = 5 cosα |
y = sinα |
1
5
ρsin
（
θ
-
π
4
）
=
2
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）（x-2）2+（y-3）2=1；
（2）．
（2）
7
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：119引用：6难度：0.6
相似题
-
1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
