下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形“的尺规作图过程．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为AC的中点．
求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形．
作法：①作射线BO，在线段BO的延长线上截取DO=BO；
②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形．
根据小丁设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵点O为AC的中点，
∴AO=CO．
又∵①DO=BODO=BO，
∴四边形ABCD为平行四边形（②对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形）．（填推理的依据）
∠ABC=90°，
∴▱ABCD为矩形（③有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形）．（填推理的依据）
【答案】DO=BO；对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形
【解答】
【点评】
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