如图所示，在Ⅰ区里有与水平方向成60°角的匀强电场E1，宽度为d,在Ⅱ区里有垂直于平面向外的匀强磁场和竖直方向的电场E2，宽度也为d,一带电量为q、质量为m的微粒自图中P点由静止释放后沿虚线做直线运动进入Ⅱ区的磁场，已知PQ与中间边界MN的夹角是60°，若粒子进入Ⅱ区后再做匀速圆周运动还能回到MN边界上。重力加速度为g,Ⅰ区和Ⅱ区的场在竖直方向足够长，d、m、q已知，求：
（1）微粒带何种电荷，Ⅰ区和Ⅱ区电场E1和E2的大小的比值及E2方向；
（2）若微粒能再次回到MN边界，Ⅱ区磁感应强度B的范围；
（3）微粒从开始运动到第二次到达MN的最长时间。
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：6引用：1难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：303引用：1难度：0.5
