观察下列各式：
1+112+122=1+11×2；
1+122+132=1+12×3；
1+132+142=1+13×4，
…
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）第5个算式为 1+152+162=1+15×61+152+162=1+15×6；
（2）求1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+1992+11002的值；
（3）请直接写出1+112+122+1+122+132+…+1+1n2+1（n+1）2的结果．
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
1
×
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
2
×
3
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
3
×
4
1
+
1
5
2
+
1
6
2
=
1
+
1
5
×
6
1
+
1
5
2
+
1
6
2
=
1
+
1
5
×
6
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
9
9
2
+
1
10
0
2
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
【考点】二次根式的性质与化简；规律型：数字的变化类．
【答案】
1
+
1
5
2
+
1
6
2
=
1
+
1
5
×
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：176引用：1难度：0.7
