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实验探究:要把两直角边分别是30米和40米的Rt△ABC菜地分成面积相等的两块,分给两菜农,且使分割线段尽量短.
如图,甲想到直角三角形斜边上中线可平分△ABC的面积,于是作AB边上的中线CD,则S△ADC=S△BDC,此时
CD
=
1
2
AB
=
25
(米).
乙认为CD虽然平分△ABC的面积,但不一定最短.
问:(1)是否还有较短的分割线段满足题中的要求?写出你的方法与道理.
(2)若将此Rt△ABC的菜地平均分给三户,使三户都能在河边AB上取水灌溉,又要使分割线段尽量的短,写出你的方法与道理.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:28引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.如图,A、B两个村子在笔直河岸的同侧,A、B两村到河岸的距离分别为AC=2km,BD=5km,CD=6km,现在要在河岸CD上建一水厂E向A、B两村输送自来水,要求水厂E到A、B两村的距离之和最短.
    (1)在图中作出水厂E的位置(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
    (2)求水厂E到A、B两村的距离之和的最小值.

    发布:2025/6/5 11:0:1组卷:69引用:3难度:0.4
  • 2.(1)如图1,在6×6的方格中,△ABC是格点三角形(顶点均在格点上),请仅用直尺(无刻度)在网格内作一个平行四边形AMNC,使它的面积与△ABC的面积相等.(补上所作图形顶点字母)
    (2)如图2,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,请仅用直尺(无刻度)作一个三角形,使所作三角形的面积等于△ABC面积的一半,并把所作的三角形用阴影表示出来.

    发布:2025/6/5 7:0:2组卷:185引用:1难度:0.5
  • 3.如图是边长为1的小正方形网格,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点都在格点上,请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画图.(画图过程用虚线,画图结果用实线)

    (1)△ABC的周长为

    (2)如图1中△ABC,画AB边上的高CD;
    (3)如图1中画△ABC的角平分线BE;
    (4)作线段BF使BF=BA且∠FBA=∠ABC(∠FBA不与∠ABC重合),在图2中画出点F.

    发布:2025/6/5 6:0:2组卷:195引用:1难度:0.6
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