如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①垂线的定义垂线的定义）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）．
∴②BD∥EFBD∥EF（③同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
∴∠CBD=∠2（④两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤等量代换等量代换）．
∴⑥BC∥FGBC∥FG（⑦内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂线的定义；BD∥EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；BC∥FG；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 0:0:1组卷：185引用：3难度：0.7
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请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠=180°．（理由：）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠．
∴∥．（理由：）
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