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如图,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,DM∥BC,∠1=∠2.求证:DM∥FG.请将证明过程补充完整,并在括号内填写推理的依据.
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠BDC=90°,∠EFC=90°(①
垂线的定义
垂线的定义
).
∴∠BDC=∠EFC(等量代换).
∴②
BD∥EF
BD∥EF
(③
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
).
∴∠CBD=∠2(④
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠CBD=∠1(⑤
等量代换
等量代换
).
∴⑥
BC∥FG
BC∥FG
(⑦
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
).
又∵DM∥BC(已知),
∴DM∥FG(⑧
平行于同一条直线的两条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
).

【答案】垂线的定义;BD∥EF;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;BC∥FG;内错角相等,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 0:0:1组卷:185引用:3难度:0.7
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    请将下面的证明过程补充完整:
    证明:∵EF∥DC,
    ∴∠2+∠
    =180°.(理由:

    ∵∠1+∠2=180°,
    ∴∠1=∠

    .(理由:

    ∴∠A=∠BDH.

    发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5
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