如图，在矩形ABCD中，AD＜2AB，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交DC于点F，连接EF．
（1）求证：△EGF≌△EDF；
（2）若点F是CD的中点，BC=8，求CD的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）4

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/9 18:0:2组卷：229引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）若GF=2，AG=3，求EG的长．
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：119引用：1难度：0.3
解析
2．如图是一张矩形纸片ABCD，点E是AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A、B的对应点分别为A'、B'，A'E与BC相交于点G，B'A'的延长线经过点C．若
BF
GC
=
1
2
，则
AD
AB
的值为（　　）
A．
2
2
B．
4
10
5
C．
2
15
3
D．
5
2
发布：2025/6/9 23:30:1组卷：320引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm,点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（　　）
A．3cm B．
2
3
cm
C．4cm D．
4
3
cm
发布：2025/6/9 22:30:2组卷：77引用：2难度：0.6
解析

如图，在矩形ABCD中，AD＜2AB，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交DC于点F，连接EF．（1）求证：△EGF≌△EDF；（2）若点F是CD的中点，BC=8，求CD的长．